Готфрид вильгельм лейбниц — биография

Современное обоснование бесконечно малых

В 1960-х годах, опираясь на более ранние работы Эдвина Хьюитта и Ежи Тоша , Абрахам Робинсон разработал математические объяснения бесконечно малых Лейбница, которые были приемлемы по современным стандартам строгости, и разработал нестандартный анализ, основанный на этих идеях. Методы Робинсона используют лишь небольшая часть математиков. Джером Кейслер написал учебник по исчислению для первого года обучения « Элементарное исчисление: бесконечно малый подход» , основанный на подходе Робинсона.

С точки зрения современной теории бесконечно малых, Δ x является бесконечно малым приращением x , Δ y является соответствующим приращением y , а производная является стандартной частью бесконечно малого отношения:

ж′(Икс)знак равноsт(ΔуΔИкс){\ displaystyle f ‘(x) = {\ rm {st}} {\ Bigg (} {\ frac {\ Delta y} {\ Delta x}} {\ Bigg)}}.

Затем устанавливается , так что по определению это отношение dy к dx .
dИксзнак равноΔИкс{\ displaystyle dx = \ Delta x}dузнак равнож′(Икс)dИкс{\ displaystyle dy = f ‘(x) dx}ж′(Икс){\ displaystyle f ‘(x)}

Точно так же, хотя большинство математиков сейчас рассматривают интеграл

∫ж(Икс)dИкс{\ Displaystyle \ int е (х) \, dx}

как предел

LimΔИкс→∑яж(Икся)ΔИкс,{\ displaystyle \ lim _ {\ Delta x \ rightarrow 0} \ sum _ {i} f (x_ {i}) \, \ Delta x,}

где Δ x — интервал, содержащий x _i , Лейбниц рассматривал его как сумму (знак интеграла для него обозначал суммирование) бесконечного числа бесконечно малых величин f ( x )  dx . С точки зрения нестандартного анализа, интеграл правильно рассматривать как стандартную часть такой бесконечной суммы.

Компромисс, необходимый для получения точности этих концепций, заключается в том, что набор действительных чисел должен быть расширен до набора гиперреальных чисел .

Судьба научного наследия

При жизни Лейбниц опубликовал только одну большую философскую работу — «Теодицея» (Оправдание Бога), чем заслужил репутацию защитника религии. Вольтер высмеял оптимизм его философии в повести «Кандид, или Оптимизм». Англичане обвиняли Лейбница в том, что он украл метод математического анализа в Ньютона. В то же время Д. Дидро писал в «Энциклопедии», что Лейбниц для Германии был тем, кем для Греции были Платон, Аристотель и Архимед вместе взятые. Со временем, когда стали выходить в свет неопубликованные ранее работы, а также письма Лейбница, уважение к нему как мыслителю росло. Особенно высоко его стали уважать в ХХ веке

Б.Рассел высказался о Лейбница так: «Он был основателем математической логики, важность которой он понял еще тогда, когда она еще никому не была ясной». Н.Винер в книге «Кибернетика» написал: «Если бы мне пришлось выбирать в анналах истории наук святого — покровителя кибернетики, то я выбрал бы Лейбница»

Сегодня многие ученые исследуют научное наследие Лейбница, в частности его рукописи. Эти исследования привели недавно к удивительному открытию: нашли описание механической шифровальной машины Лейбница, по которому в 2014 году эту машину изготовили (см. Http://philsci-archive.pitt.edu/8499/ и http://blog.hnf.de / herr-leibniz-und-seine-chiffriermaschine /). В 2007 г.. Рукописи Лейбница, в том числе письма, включено в Всемирное наследие ЮНЕСКО. Проводится оцифровка его работ и рукописей, создано много сайтов, посвященных Лейбницу и его научному наследию. Думаю, со временем мы узнаем еще много нового о Лейбнице и его идеях.

В. Николаенко

Личная жизнь

Лейбница часто называют всеобъемлющим умом человечества, но Готфрид, полный идей, не всегда доводил начатое дело до конца. О характере ученого судить сложно, так как его современники по-разному описывали портрет ученого. Одни говорили, что он был скучным и неприятным человеком, другие же давали исключительно положительные характеристики.

Готфрид, придерживаясь собственной философии, был оптимистом и гуманистом, который даже во время конфликта с Исааком Ньютоном не сказал плохого слова в адрес оппонента. Но Лейбниц был вспыльчив и раним, однако он быстро приходил в себя и часто смеялся, даже если это были неискренние эмоции. Тем не менее, у ученого был и порок, который он сам же и признавал: иногда математик был скуп и корыстолюбив.

София Шарлотта Ганноверская

Лейбниц одевался опрятно и носил черный парик, ибо так диктовала мода того времени. В еде ученый был не привередлив, а вино выпивал редко, зачастую по праздникам. Но даже в этот горячительный напиток из винограда Готфрид подмешивал сахар, так как обожал сладкое.

Что касается амурных отношений, то о романах Готфрида информации мало, а некоторые биографы уверены, что в жизни ученого была одна женщина – наука. Но у него завелась теплая дружба с прусской королевой Софией Шарлоттой Ганноверской, впрочем, эти отношения не вышли за рамки платонических. В 1705 году София умерла, и Лейбниц до конца жизни не мог смириться со случившимся, после смерти возлюбленной он не нашел той барышни, которая тронула бы его сердце.

Систематизатор европейской учености

Готфрид Лейбниц является основателем первого научного журнала «Acta Eruditorum», охватывавшим множество отраслей тогдашней науки. Это издание позволило ученым Европы не только обмениваться мыслями, но и читать выдержки из редких книг. Наконец, в 1700 году Лейбниц основал Берлинскую Академию Наук, ставши первым ее президентом. Тогда же он стал иностранным членом Французской Академии Наук, основанной в 1666 году.

Косвенным образом ученый повлиял на создание Петербургской Академии Наук. Петр Великий имел несколько встреч с Лейбницем, познания и организационная деятельность которого вдохновила русского царя. Таким образом, Лейбниц является одним из вдохновителей и основателей российской науки. Именно он предложил царю проект распространения научных знаний в России, подчеркнув, что уникальное географическое положение этой страны сулит невероятные открытия и возможности. Лейбниц был инициатором еще одного проекта – объединения церквей под эгидой монарха, как это произошло в Англии. Вполне возможно, что кое-что из идей великого немца царь Петр все же воплотил в своем синодальном проекте.

Система предустановленной гармонии

Доказывая, что мир представляет собой целостную систему, Лейбниц вместе с тем утверждает, что монады не могут взаимодействовать друг с другом, не способны влиять друг на друга. Он пишет: «Монады вовсе не имеют окон, через которые что-либо могло бы войти туда или оттуда выйти». Это означает, что каждая монада не может иметь «физического влияния на внутреннее бытие другой», она – замкнутый в самом себе мир. Тогда каким же образом обеспечивается внутренняя взаимная связь и взаимное влияние монад? Лейбниц говорит, что связующей нитью между субстанциями выступает высшая монада – Бог, устанавливающий совершенный миропорядок, при котором бесчисленное множество субстанций наилучшим образом согласуются между собой. «В простых субстанциях бывает только идеальное влияние одной монады на другую, которое может происходить лишь через посредство Бога…», – пишет он. Такое согласование есть гармония, гармоничное отношение сущностей, которую Лейбниц называет системой предустановленной гармонии.

Для объяснения своей позиции философ приводит популярный пример с двумя маятниковыми часами, которые могли бы совершенно синхронно работать в трех следующих случаях:

Ганновер (1676-1716)

В 1676 г. Лейбниц поступил на службу к герцогу Иоганну-Фридриху. Оставив Париж, он сначала поехал в Лондон, где продемонстрировал работу своей счетной машины. Затем побывал в Голландии, где встречался и имел длинные беседы с философом Б. Спинозой, изобретателем микроскопа А.Левенгуком, математиком Я.Гудде.

В декабре 1676 г. Лейбниц приехал в Ганновер, столицу Брауншвейг-Люнебурзького герцогства, и стал библиотекарем и придворным советником Иоганна-Фридриха, а через год — государственным чиновником при юридической канцелярии. Он предлагает совершенствования в различных областях государственного управления и производства, из которых попытались реализовать только проект использования ветровых двигателей совместно с водяными для откачки воды из шахт. В декабре 1679 г. Иоганн Фридрих умер, а его преемник, Эрнст Август, усовершенствованиями, как и библиотекой, интересовался мало. В 1685 г. он поручил Лейбницу написать историю своего княжеского дома (который был младшей ветвью рода Вельфов). Это стало основным занятием Лейбница на службе до последних дней жизни. Он отнесся к заданию творчески, решил, что следует писать не просто генеалогию одного рода, а общеисторическую работу, опираясь на первоисточники — хроники, воспоминания, указы и другие документы. С этой целью он планирует обзор архивов, и в 1688 г. едет в Вену, далее в Италию, где находился с марта 1689 г. по март 1690г. Там он собрал много ценных материалов, но они требовали осмысления и побуждали к новым поискам. Собственно, Лейбниц был первым, кто взялся за серьезную подготовительную работу по написанию истории Германии в Средние века и стал одним из первых историков, которые в своей работе использовали первоисточники и делали их критический обзор.

В то же время Лейбниц продолжает работать в области философии, математики, физики, логики. В 1682 г.. по его инициативе и при его активном участии в Лейпциге начал выходить научный журнал «Acta eruditorum». В 1684 г. он публикует свою первую статью по математическому анализу, в 1686 г. — статью о степени механического движения. Работает над философскими проблемами. Написал работы «Размышления о метафизике» (1686), «Новая система природы», «Новые исследования о человеческом разуме» (1704), «Теодицея» (1710), «Монадология» (1714) и др. Продолжал работать над проблемой объединения христианских церквей, ходатайствовал об учреждении обществ в Берлине, Дрездене и Вене, разработал проект академии наук для русского царя Петра I.

В 1698 г. ганноверский престол унаследовал сын Эрнста Августа — Георг-Людвиг, который не любил Лейбница, постоянно обвинял его в том, что он мало работает. Когда Георг-Людвиг в 1714 под именем Георга І стал английским королем, не захотел взять с собой в Лондон Лейбница, а велел ему оставаться в Ганновере и заканчивать историю Вельфов.

14 ноября 1716 г. Лейбниц умер в Ганновере.

Credits

New World Encyclopedia writers and editors rewrote and completed the Wikipedia article
in accordance with New World Encyclopedia standards. This article abides by terms of the Creative Commons CC-by-sa 3.0 License (CC-by-sa), which may be used and disseminated with proper attribution. Credit is due under the terms of this license that can reference both the New World Encyclopedia contributors and the selfless volunteer contributors of the Wikimedia Foundation. To cite this article click here for a list of acceptable citing formats.The history of earlier contributions by wikipedians is accessible to researchers here:

Gottfried Leibniz  history

The history of this article since it was imported to New World Encyclopedia:

History of «Gottfried Leibniz»

Note: Some restrictions may apply to use of individual images which are separately licensed.

Смерть

Последние годы жизни Лейбница были напряженными, так как его отношения с действующим английским королем не заладились: на великого ученого смотрели как на придворного историографа, а правитель, уверенный, что тратит лишние деньги на оплату трудов Лейбница, все время выражал свое недовольство. Поэтому в окружении ученого были интриги придворных и нападки со стороны церкви.

Могила Готфрида Лейбница

Но, несмотря на тщетность бытия, Готфрид продолжал заниматься любимой наукой. Из-за сидячего образа жизни у ученого возникли подагра и ревматизм, но гений не доверял свое здоровье врачам, а пользовался только одним лекарством, подаренным приятелем. Кроме того, у Лейбница возникли проблемы со зрением, так как философ в преклонном возрасте не утратил любви к чтению.

14 ноября 1716 года Лейбниц не рассчитал дозу лечебного препарата и почувствовал недомогание. Прибывший лекарь, увидев состояние математика, сам отправился в аптеку, но не успел — Готфрид Лейбниц умер. За гробом мудреца, который подарил миру невиданные ранее открытия шел только один человек — его секретарь.

Детство в Саксонии

В отличие от Ломоносова Лейбниц родился в ученой семье, причем с обеих сторон, так как мать его была дочерью профессора юриспруденции. Даже если бы у мальчика вовсе не проявились таланты к учебе, ему все равно дали бы приличное образование и какую-нибудь интеллектуальную профессию. Впрочем, мальчика не пришлось заставлять. Похоже, вкус к интеллектуальной деятельности передается по наследству. Профессор морали Готфрид Лейбниц заметил способности сынишки и постарался максимально их развить. Много времени он уделял общению с ним, пересказывая ему Библию и исторические события в доступной для ребенка форме. Готфриду было семь лет, когда умер отец, и впечатления этого времени навсегда останутся в памяти великого ученого. Поражала оставленная профессором библиотека, которая открыла для Лейбница двери в мир знаний.

Готфрид читал много и жадно. Любовь к латыни приходит вместе с интересом к античной истории. Ему достались хорошие учителя, но и они страшатся раннего взросления воспитанника. Им кажется, что Готфрид читает слишком сложные книги. Мальчику удается получить доступ в библиотеку отца, где его ждут Цицерон и Квинтиллиан, Сенека и Плиний, Геродот и Ксенофонт, Платон и христианские богословы. Всех этих авторов он читал на латыни и греческом языке, которым он овладел к 12 годам. В тринадцать Лейбниц обнаруживает в себе поэтическое дарование, когда к одному из школьных праздников он сочинил  объемную поэму на латыни в античном стиле.

Из всех авторов античности он до конца своих дней сохранит любовь к Вергилию и будет помнить «Энеиду» почти наизусть. Его начитанность стала основой для размышлений о логических категориях. Его теория предикаментов весьма смутила учителей Лейбница, которые ничего в ней не поняли. Их также беспокоит интерес мальчика к трудам Лютера и других богословов. В хитросплетениях абстракций так легко потерять голову, превратившись в полоумного схоластика. Однако для жадного мозга Лейбница все эти труды – всего лишь гимнастика.

Майнц и Париж (1667-1676)

Лейбниц отклонил предложение о занятии кафедры и осенью 1667 г. поступил на службу Майнцскому курфюрсту Иоганну Филиппу фон Шенборну. Он стал помощником придворного советника Лассера, участвовал в подготовке нового свода законов. В 1668 г. он стал помощником бывшего министра Майнцского курфюрста Иоганна Христиана фон Бойнебурга и присоединился к международной политике. Лейбниц, в частности, написал меморандум, где обосновывались преимущества немецкого князя на польском престоле, который Бойнебург зачитал на польском сейме во время выборов короля. Лейбниц также работал над проблемой объединения христианских культов и церквей, которая беспокоила тех, кто хотел объединения Германии, которая тогда была раздроблена на несколько десятков государств. Он изучал много богословской литературы, надеясь разработать систему догматов, приемлемую и для католиков, и для протестантов различных течений.

В Майнце Лейбниц занялся исследованиями в области естествознания, написал работу, которая называлась «Новая физическая гипотеза» и состояла из двух частей — «Теория абстрактного движения» и «Теория конкретного движения». Начал работать над созданием механической счетной машины. Начал переписку с Лондонским королевским обществом, Парижской академией наук, отдельными учеными и философами.

Одной из актуальных проблем для Германии была военная угроза со стороны Франции. Чтобы отвести эту угрозу, Бойнебург и Лейбниц решили разработать для французского короля Людовика XIV проект завоевания Францией Египта. С этим проектом Лейбниц осенью 1672 г. уехал в Париж. Курфюрсту Шенборну о плане не сообщили.

В Париже Лейбниц прожил до конца 1676г. Это имело огромное значение для становления его как ученого и философа. Здесь он общался с мыслителями — философом и богословом А.Арно (одним из авторов знаменитого учебника по логике, известного как «Логика Пор-Рояля»), главой философов -картезианцев Н.Мальбраншем, знаменитым голландским физиком Х. Гюйгенса, в то время президентом Парижской академии наук. Здесь Лейбниц изучил французский, на котором впоследствии написал много трудов и писем, начал серьезно изучать математику и сделал свои первые математические открытия.

Осенью 1672 г. он поделился с Гюйгенсом результатами своих исследований, касающихся способа нахождения сумм определенных числовых рядов. Гюйгенс заметил, что Лейбниц не очень хорошо знает математику и посоветовал ему ознакомиться с «Геометрическим трудом» Григория с Сен-Винцента и «Арифметикой бесконечных» Дж. Валлиса — книгами, в которых в геометрической форме излагались элементы математического анализа.

В начале 1673 г. Лейбниц поехал в Лондон в составе дипломатической миссии Майнцского курфюрста. На заседании Лондонского королевского общества он сделал доклад о разработке механической счетной машины, которая должна была выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, но еще не была готова. Доклад произвел хорошее впечатление, и после отъезда он был избран в члены Общества. Однако общение с математиками триумфа не принесло. Лейбниц узнал, что открытый им метод нахождения сумм рядов не новый, и вообще осознал свое, как впоследствии выразился, «высокомерное математическое невежество». Вернувшись в Париж, он, по совету Гюйгенса, изучает «Геометрию» Декарта, работы Б.Паскаля, в том числе неопубликованные, доступ к которым получил благодаря рекомендации А.Арно.

Осенью 1673 г. Гюйгенс подарил Лейбницу свою новую книгу «Маятниковые часы», которая содержала ряд его открытий в области математики и теоретической механики. Следующие три года Лейбниц посвятил главным образом математике. Он изучает математические труды, проводит исследования числовых рядов, алгебраических уравнений, поиска экстремумов и квадратур (площадей криволинейных фигур), обсуждает математические проблемы с Гюйгенсом и молодым немецким математиком Е.В.Чирнгаузом. От секретаря Лондонского королевского общества Ольденбурга он получает краткие сведения о некоторых результатах исследований И. Ньютона и английских математиков. Результатом этой работы стало то, что в середине 1676 г. Лейбниц сформулировал основные правила дифференцирования и интегрирования (см. «Лейбниц и математика» книги: Погребысский И.Б. «Готфрид Вильгельм Лейбниц»).

Немного о жизненном пути Лейбница [Лейпциг (1646-1667)]

Лейбниц (Gottfried Wilhelm Leibniz) родился 1 июля 1646 г., за два года до окончания Тридцатилетней войны, которая принесла большие беды Германии. Его отец, юрист по образованию, был профессором философии морали (этики) Лейпцигского университета. Один его дед был профессором римского права того же университета, второй служил в горном ведомстве. В шестилетнем возрасте Готфрид потерял отца, после которого осталась большая библиотека. В семь лет мальчик стал посещать городскую школу, где с первого года обучения изучал латынь. Он очень любил читать (читал на немецком с шести лет).

Когда Готфриду было восемь лет, в его руки попала иллюстрированная «Римская история» Ливия. Имея лишь начальные знания по латыни, он стал читать подписи к иллюстрациям и пытался понять прочитанное. Затем вернулся к началу книги и стал понимать больше. После нескольких повторов понял уже почти всю книгу. Мать надлежащим образом оценила достижения сына и позволила ему пользоваться родительской библиотекой. Много лет спустя Лейбниц вспоминал: «Я был рад, что наконец увидел античных авторов, которых до того знал лишь по именам: Цицерон и Сенека, Плиний, Геродот, Ксенофонт, Платон, историков времен империи и многих латинских и греческих отцов церкви». В 12 лет он был уже знатоком латыни.

В последнем классе школы изучали логику. Этот предмет произвел очень большое впечатление на юного Лейбница. Его восхитило то, что предикаменты (категории) образовывали будто всеобщий реестр вещей. У него появилась идея создать нечто подобное для суждений, а также нечто вроде алфавита человеческих мыслей, комбинируя знаки которого, можно было бы получать новые знания. Эта идея станет впоследствии одной из руководящих в его научном творчестве.

В 1661 г. Готфрид вступил в Лейпцигский университет. Большое впечатление на него произвел профессор риторики Якоб Томазий, который читал лекции по древнегреческой и древнеримской литературе и очень высоко оценивал философию Аристотеля. Лейбниц самостоятельно ознакомился с некоторыми произведениями Ф. Бэкона, Й.Кеплера, Галилея, Р. Декарта, Т. Гоббса, П.Гассенди и других философов и ученых. Впоследствии он вспоминал, что в 15-летнем возрасте целыми днями размышлял о выборе между Аристотелем и Демокритом, между схоластической и механистической философией. Тогда он предпочел механистическую философию — стал сторонником философии Галилея, Декарта, Гоббса, но впоследствии подверг ее критике, и дальше всю жизнь пытался найти компромисс между аристотелизмом и механицизмом. Следует также заметить, что Лейбниц был глубоко верующим человеком и всю жизнь пытался совместить религию и науку, не допуская сомнений в догматах христианской веры.

В 1663 г. Лейбниц получил степень бакалавра философии, защитив на диспуте работу «метафизическая диспутациях о принципе индивидуума», которая вышла в печати с похвальным предисловием Томазия. Во время летнего семестра 1663г. он слушал в Иенском университете лекции по математике Эдуарда Вейгеля — большого энтузиаста идеи неограниченного применения математики и математических методов во всех областях знаний. Вейгель выдал работу «Идея математико-философской энциклопедии», пытался математически доказать христианские догматы.

Вернувшись в Лейпциг, Лейбниц в 1664-1666 гг. подготовил и защитил три диспутации, получив последовательно степени магистра философии, бакалавра юриспруденции, магистра философии pro loco ( «для данного места»). Последняя степень давала право на чтение лекций в Лейпцигском университете. В первой работе юридические вопросы освещались с точки зрения философии, во второй была попытка рассматривать юридические проблемы в математическом стиле, в третьей философия сочеталась с математикой. В двух последних можно заметить влияние идей Вейгеля. В 1666 г. Лейбниц опубликовал «Диссертацию о комбинаторном искусстве», целью которой провозглашалась разработка логики открытия, и в которой высказывались идеи, что впоследствии получили развитие в комбинаторике и математической логике.

Поскольку Лейпцигский университет отказал Лейбницу в проведении защиты докторской диссертации (как слишком молодому), то ученый поехал в Нюрнберг, где его родственник, Ю.Я.Лейбниц, занимал высокий пост, и 5 ноября 1666 г. блестяще защитил докторскую диссертацию в Университете имперского города Нюрнберг , находившийся в г. Альтдорф вблизи Нюрнберга. В феврале 1667г. ему присудили степень доктора обоих прав (гражданского и церковного), а также предложили занять кафедру на юридическом факультете.

Сильные мира сего

Из вышеизложенного явствует, что Готфрид Лейбниц был вполне практичный человек, готовый использовать свои знания для заработка. В 1667 году он поступает на службу к Манцскому курфюрсту, где занимается политической и публицистической деятельностью. Ученый использует место царедворца для изучения философии и путешествий. Так он знакомится с Гюйгенсом, который обучает его математике, а также с королем-солнцем Луи XIV. Последнего он пытается склонить к завоеванию Египта. Трудно сказать, влекло ли его любопытство к тайнам древней цивилизации или желание отвлечь французского монарха от покорения германских земель. Лейбницу всегда удавалось сочетать практицизм и влечение к темным глубинам бытия. Синтезом этих двух качеств его личности стал главный принцип его философской активности – рационально познать и объяснить то, что досталось нам от Господа Бога.

После встречи с королем Франции Лейбниц заезжает в Голландию, где знакомится с Бенедиктом Спинозой и микроскопом Левенгука. Открытие крохотных существ весьма повлияет на формирование философских воззрений ученого.

Париж

В этом же году Лейбниц пишет свою работу «Размышления на тему общественной безопасности». В книге он рассуждает на тему защиты границ Германии и формирования нового союза немецких монархий, и заявляет о том, что европейским государствам не следует терять сил на междоусобные войны, а, вместо этого, направить совместные усилия на покорение нехристианского мира, а также окончательно присоединить Египет к землям Франции. После этой публикации, 2 февраля 1672 г., по приглашению государственного советника Франции Симона Арно де Помпонна, Лейбниц отправляется в Париж. Помимо высокого политического статуса, Франция достигла также значительных успехов в развитии наук и математики, что оказало большое влияние на Лейбница. Ещё находясь в Майнце, он задался вопросом причинной связи между старыми и новыми методами философии. Результатом его размышлений стало письмо Якову Томазию, в котором давалось механическое объяснение природы с точки зрения величины, движения и формы. Перед отъездом из Майнца, Лейбниц обнародует свои открытия, самым значимым из которых стала счётная машина, способная выполнять операции умножения, сложения, вычитания, деления и извлечения корня. Эта машина была представлена в Парижской академии наук и в Королевском обществе в Лондоне. Именно благодаря этому изобретению в апреле 1673 г. Лейбница принимают в Королевское общество.

Альма-матер

В Лейпцигский университет он поступает в возрасте четырнадцати или пятнадцати лет. Систематизировать разрозненные знания ему помогает Яков Томазий, опытный педагог и начитанный человек. Из его лекций Лейбниц почерпнул много нового по истории философской мысли. В это же время происходит его знакомство с работами Кеплера и Галилея, двух выдающихся астрономов и ученых того времени. Следующей ступенью его развития стал Йенский университет, где Лейбниц изучает математику. Он жадно стремится познать все, что накопила современная ему наука. Жажда познания мира подстегивает его. Здесь вместе с самой точной из наук он постигает премудрости юриспруденции и истории. Он хочет понять законы прошлого и настоящего, изучая хроники и юридические трактаты.

В 1663 году Лейбниц получил степень бакалавра, а в следующем году – магистра философии. Предисловие к его диссертации «О принципе индивидуации» написал Яков Томазий, где он благословлял ученика на подвиги учености. В Альтдорфском университете Лейбниц получает степень доктора права, защитив диссертацию «О запутанных юридических случаях». Пораженные красноречием и логикой соискателя, коллеги просят его остаться в Альтдорфском университете, однако Лейбниц еще желает бросать якорь в лоно академической науки. Он некоторое время живет в Нюрнберге, где пытается проникнуть в тайны Ордена Розенкрейцеров.

Это была блестящая мистификация юного Готфрида Лейбница. Составив подобие ученой записки из трактатов средневековых алхимиков, он приобретает немалый авторитет среди «адептов Креста и Розы», работая какое-то время наемным алхимиком и секретарем этой организации. Трудно сказать, насколько искренно верил он сам в темную премудрость алхимии, однако блестяще использовал популярность оккультных практик. Образ адепта тайных знаний давал ему право входить в дома сиятельных вельмож и легковерных монархов.

Научное наследие Лейбница

Математика. Вместе с И. Ньютоном (и независимо от него) Лейбниц был основателем математического анализа — дифференциального и интегрального исчисления, причем сделал решающий вклад в создание этой области математики. Известны отдельные приемы решения задач на проведение касательных, поиска экстремумов, определение площадей криволинейных фигур Лейбниц свел в единую систему, исследовал основополагающие вопросы дифференциального и интегрального исчисления, предложил принятую сегодня символику и терминологию. Это он ввел обозначения dх, d2x, dy / dx, ∫ и др., Придумал термин «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «интегральное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная величина», «постоянная величина «,» координаты «,» абсцисса «,» алгебраические и трансцендентные кривые «и др. Лейбниц решил ряд знаменитых задач, в частности, о форме кривой наискорейшего спуска и цепной линии. Он переписывался с швейцарцами братьями Якобом и Иоганном Бернулли, французами П.Вариньоном и Г.Ф.Лопиталем, другими математиками, что способствовало стремительному развитию математического анализа в континентальной Европе. Получил Лейбниц и многие другие результаты, в частности, вывел ряд для числа π, описал двоичную систему счисления и предсказал перспективность ее применения в вычислительной технике.

В философию Лейбниц ввел разделение истин по происхождению на истины разума и истины факта. Критиковал распространенные в то время философские школы — картезианцев и сенсуалистов. Принцип сенсуалистов «Нет в уме ничего, чего бы не было в ощущениях», Лейбниц дополнил: «кроме самого разума». Если картезианцы единственным атрибутом материи считали протяженность (телесность) и рассматривали ее как пассивную субстанцию (откуда выводили закон инерции), то Лейбниц утверждал, что одной телесностью невозможно объяснить взаимодействие тел. По его представлениям, мир состоит из монад — единичных сущностей, обладающих внутренней активностью, в которых неразрывно связаны телесное и бестелесное (духовное), материя и движение.

В логике Лейбниц сформулировал закон достаточного основания, выдвинул идею математизации логики и построения логического исчисления. В механике Лейбниц, рядом с декартовским количеством движения (mv), ввел новую меру движения, «живую силу» (mv2), и сформулировал «закон сохранения живых сил», что стало шагом к закону сохранения энергии. Он развил теорию сопротивления балок сгибанию — ввел в расчеты закон Гука и момент инерции сечения балки. В геологии Лейбниц одним из первых высказал мысль об эволюции Земли и существования ее в прошлом в огненно-жидком состоянии. В биологию Лейбниц ввел идею целостности организмов — невозможности их сведения к совокупности механизмов. В психологии он выдвинул понятие бессознательных «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни. В языкознании он выдвинул идею исторического происхождения языков, дал их генеалогическую классификацию, развил учение о происхождении названий.

В педагогике Лейбниц сформулировал принцип самостоятельности ученика, отмечал, что учитель должен научить ученика учиться и выработать у него потребность в постоянном пополнении знаний. Он критиковал положение Локка о человеческой душе как «чистой доске» (tabula rasa) и сравнивал душу ребенка с глыбой мрамора, красоту которой, скрытую в прожилках, может обнаружить мастер.

Лейбниц высказал также интересные идеи по организации образования, медицины, библиотечного дела, его называют одним из основателей эвристики.

Вывод, след в истории

Колоссальный труд, грандиозная кропотливая работа, проделанная Лейбницем, не была вовремя замечена и принята во внимание. Безмерное количество рукописей осталось навеки похоронено в библиотеке Ганновера

Причина – несвоевременное признание гениальности и важности этого особенного придворного мужа. Некоторые открытия пришлось заново изобретать

Монумент Г. Ф. Лейбницу в Лейпциге

Достойную оценку ученый получил в ХХ веке, благодаря тому, что оставил много заметок и трактатов о своей жизни и действиях. Эти «мемуары» сыграли огромную роль в изучении деятельности одного из величайших ученых всех времен. Любая сфера наук, за которую брался Лейбниц, была досконально им изучена и поднята на новый уровень. Он был гением своего времени, создавшим крепкий фундамент современной науке.